根ディレクトリ内の config.inc.php ファイルを見つけ、次のコードを先頭に追加してください。
define('__TYPECHO_GRAVATAR_PREFIX__', 'https://sdn.geekzu.org/avatar/');
ここで https://sdn.geekzu.org/avatar/ は国内のソースリンクであり、現時点で比較的安定しているソースです。
このソースが使用できなくなった場合は、他のソースに変更することができます。関連する他の国内ソースを直接検索してください。
他に使用可能なアバターソースがある場合は、コメントを残してください。